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Mathematik - Abitur 1989/90 (DDR) - Lösungen

Mathematik - Abitur 1989/90 (DDR) - Lösungen

Aufgabe 1

a) Emin (0; 0); Emax (5; 6,25)
b) S1(0; 0), S2(5; 6,25)
Funktion
c) 5,2 FE

Aufgabe 2

a) S (10; 12; -4), α = 72°
b) ax = -1; ay = -1
c) Skalarprodukt ist Null,
3bx + 3by -3 = 0;
bx + by = 1

Aufgabe 3

a) a2 = 7,2; a4 =9,1125
b) k = 0,12; c = 5,7
f(2) = 7,2; f(4) = 9,1125

Aufgabe 4

a) s1 = 4 km; s2 = 4,47 km
b) xmin = 1/3

Aufgabe 5

a Namen und Reihenfolge: 840 bzw. 360;
Namen ohne Reihenfolge: 35 bzw. 15
b) c = -2

Aufgabe 6

a) Nachweis, dass UR = TS (oder UT = RS)
b) RS = UT = 0,5b;
RU = ST = 0,5(c-a)
Quadrat: alle Seiten gleich lang; ein rechter Innenwinkel

   Aufgabe 7

a) p = 6π
Funktion
b) Anstieg in O: mO = 1/3;
orthogonale Tangente hätte m = -3
m = f'(x) wg. Definitionsbereich nicht lösbar
c) g'(x) = a*cos ax; g'''(x) -a3*cos ax; g[5] = a5*cos ax;
vollständige Induktion

Aufgabe 8

a) x0 = 1/3e; EMin (1/3e2; 2,43)
Funktion
b) F'(x) = f(x); c = 1/3e2
c) a ≈ 1,9

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